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更新日時:2020/01/22 09:25  (集計:2020/02/08)

2020年度センター試験:数学I・A 分析

共通テストを意識したような問題もあり、難易度はやや難化。

大問数、配点とも変更はないが、第2問〔2〕(1)のように抽象的な設定の設問が目新しい。全ての事象を考える必要があるため、見た目以上に時間がかかるだろう。選択形式の問題が増えた分、計算量も少なく、取り組やすい設問も散見されるが、全体的な難易度としては、やや難化したと言えよう。
 
年度 2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013
平均点 51.88 59.68 61.91 61.12 55.3 61.3 62.0 51.2
前年比(点) -7.80 -2.23 0.79 5.85 -6.0 -0.7 10.8 -18.8
 
設問数
(マーク数)
第1問 14 15 13 13 12(22) 5(12) 8(21) 7(11)
第2問 9 12 7 11 11(20) 8(14) 14(29) 9(27)
第3問 7 8 9 8 6(19) 4(8) 9(24) 11(30)
第4問 7 8 8 9 6(15) 8(13) 9(18) 10(23)
第5問 7 7 7 7 8(12) 7(18) - -
第6問 - - - - - 6(13) - -
合計 44 50 44 48 43(88) 30(78) 40(92) 37(91)

以下の平均点、得点率の数値は赤マル・ドットコム自動採点データに基づいて計算しています。

(「難易」は「得点率」を元にしています。昨年度試験との比較ではありません。)
第1問 配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
〔1〕 10 数と式・2次関数 やや易 7.76 77.6%
〔2〕 8 集合と命題 やや易 6.54 81.8%
〔3〕 12 2次関数 やや難 4.59 38.3%
30   普通 18.89 63.0%
〔1〕は直線の方程式を題材にした2次不等式、無理数の計算に関する設問。分数の計算にも注意が必要だが標準的である。〔2〕は倍数に関する集合の問題。反例を問う設問が目新しいが、集合の包含関係も複雑ではないので取り組みやすい。具体的な考察でも正解が得られる。〔3〕は2次関数のグラフとy軸と平行な線分との交点、グラフの平行移動に関する設問。文字を含む2次関数の設問だが、グラフが平易なので取り組みやすい。総じて得点しておきたい問題であった。

〔1〕〔2〕は総じて得点率が高く、設問の意図を理解して対応できたようだ。〔3〕になるとソテ以降は正解率が低くなる。y軸と平行な線分と共有点をもつ設問で戸惑った様子が見られる。意外と取り組みにくい設問だったようだ。

第2問 配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
〔1〕 15 図形と計量 普通 8.49 56.6%
〔2〕 15 データの分析 普通 7.99 53.3%
30   普通 16.48 54.9%
〔1〕の前半は余弦定理、正弦定理の計算。補角の三角比を用いて求めることがポイント。後半の外接円の半径は△ACDが二等辺三角形であることに気づかないと難しい。〔2〕(1)は四分位数について、一般的に成り立つものを選択するという設問で目新しい。選択肢のすべてを確認しないといけないので、戸惑った受験生もいたと思われる。(2)は図表の読み取り関する設問。計算量は少ないが、多くの資料から情報を正確に読み取る力が求められいて、差のつきやすい設問となったようだ。

〔1〕はBDの長さを求める問題以降、正解率が低くなっている。補角を利用することに気づけなかった様子。〔2〕は最初の設問の正解率が非常に低い。共通テストを意識したような出題だが、受験生にとっては厳しい設問となったようだ。

第3問 配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
〔1〕 4 場合の数と確率 普通 2.62 65.5%
〔2〕 16 場合の数と確率 普通 8.10 50.6%
20   普通 10.72 53.6%
〔1〕は与えられた選択肢の中から、正しいものを選ぶ設問で目新しい。共通テストを意識した出題とも言える。選択肢ごとの確率の計算は難しくはないが、全ての選択肢を調べないといけないので時間がかかる設問だった。じっくりと取り組めたかどうかで差がつきそうだ。〔2〕はコインを投げた表裏で得点するゲームの出題。0点となった時点で終了というルールに注意が必要だが、全ての事象を書き出すことも平易なので、標準的な出題と言える。

第2問と同様に〔1〕の正解率が非常に低い。出題形式に不慣れな様子がうかがえる。独立した問題の〔2〕は予測通りの正解率だが、思った以上に(3)の正解率が低い。0点になったらゲーム終了という設定につまづいたようだ。

第4問 配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
20 整数の性質 やや難 8.12 40.6%
10進法と7進法で表された循環小数に関する出題。(1)は10進法なので、誘導に従って解き進めればよい。(2)は(1)をヒントにしながら、7進法の循環小数について考える問題。誘導に従って解き進めればよいが、n進法の考察は取り組みが浅い傾向もあるため、手がつかない受験性も多かったのではないか。a≠bに注意しながら、具体的な考察で候補を絞り込むことができたかどうかがポイント。総じて、差のつきやすい設問となったようだ。

(1)と比較すると(2)の正解率が低い。(1)をヒントにえできなかったこともあるだろうが、n進法の考察に慣れていない様子が明らかとなった。n進法への取り組みは今後の学習課題と言えよう。

第5問 配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
20 図形の性質 やや難 9.23 46.2%
前半はチェバの定理、メネラウスの定理を利用して線分比、面積比を求める問題。標準的な出題なので、計算ミスに注意しながら、解き進めればよい。後半は、誘導に従い、等しい角を求める問題。方べきの定理の逆を利用して、4点B、C、E、Gが同一円周上にあることを見抜くことができたかどうかがポイントとなるが、このような考察に慣れていないと難しい。残された解答時間も考慮すると完答するのが難しい設問であった。

前半の公式を活用して計算するものは総じて正解率が高い。線分比を面積比に活用する設問になると一気に低くなっているが、最後まで正解率を維持しているので、ここを克服すると高得点が狙える可能性があるかもしれない。


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編集・著作:ジェイシー教育研究所
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