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更新日時:2020/01/20 02:20

2020年度センター試験:数学I 分析

目新しい設問が複数見受けられ、昨年よりもやや難化。

設問数は例年通りの4問、問題構成も昨年と同様に数ⅠAとの共通問題が多く、配点も含め、大きな変更は見られない。問題量、計算量とも昨年並みだが、出題形式で目新しいものが出題され、取り組みにくかったと思われる。全体としての難易度はやや難化したといえよう。
 
年度 2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013
平均点 35.93 36.71 33.82 34.02 36.5 32.4 39.7 40.8
前年比(点) -0.78 2.89 -0.20 -2.46 4.1 -7.3 -1.1 0.6
 
設問数
(マーク数)
第1問 11 12 10 11 11(20) 10(17) 11(30) 9(26)
第2問 10 10 10 8 9(16) 8(17) 14(29) 9(28)
第3問 10 11 10 10 8(25) 9(29) 9(25) 11(25)
第4問 7 9 5 7 7(10) 5(9) 6(14) 8(10)
合計 38 42 35 36 35(71) 32(72) 40(98) 37(89)

以下の平均点、得点率の数値は赤マル・ドットコム自動採点データに基づいて計算しています。

第1問 配点 出題内容・テーマ
〔1〕 15 数と式・2次関数
〔2〕 10 集合と命題
25  
〔1〕は直線の方程式を題材にした2次不等式、無理数の計算に関する設問。文字入りの分数計算だが、条件から分母の計算だけで解答できるので難しくはない。(3)の絶対値の計算も標準的なので、計算ミスに注意したい。〔2〕は倍数に関する集合の問題。反例を問う設問が目新しく、慣れていないと難しく感じるかもしれないが、集合の包含関係も複雑ではないので取り組みやすい。具体的な考察することでも正解が得られるので、時間をかけてでも得点しておきたい設問と言える。

 

第2問 配点 出題内容・テーマ
〔1〕 8 2次関数
〔2〕 17 2次関数
25  
〔1〕は2次関数のグラフに関する記述の選択、最大値と最小値の組み合わせを選ばせる目新しい出題となった。問われている内容は標準的なので、じっくり取り組めば得点できたと思われる。〔2〕はx軸上の2点とそれ以外の1点を通る2次関数の考察、グラフの平行移動に関する設問。複数の文字とグラフを含む考察となるため、複雑に感じた受験生もいたのではないか。計算量は多くはないので、計算ミスには注意したい。

 

第3問 配点 出題内容・テーマ
30 図形と計量
(1)は長さが与えられた三角形で、余弦定理、面積公式を用いる問題で標準的な内容である。(2)は正方形の2辺に点を取り、相似な直角三角形を考えさせる問題と、直角三角形の外接円、内接円の半径を問う問題。公式ではなく、三角比の定義を活用して解いていくので、慣れていないと難しい。(3)は四面体の体積に関する考察。高さを2通りで求めさせる設問は頻出だが、難しく感じたと思われる。総じて、差のつきやすい設問であった。

 

第4問 配点 出題内容・テーマ
20 データの分析
(1)は四分位数について、一般的に成り立つものを選択するという設問で目新しい。全ての選択肢を確認するが必要あるため、戸惑った受験生もいたと思われる。(2)~(4)は図表の読み取り関する設問。計算量は少ないが、多くの資料から情報を正確に読み取る力が求められいて、差のつきやすい設問となっている。(5)の変動係数に関する問題は、設定自体が煩雑に感じてしまう取り組みにくい設問だった。考察の途中で時間切れとなった受験生も多かったと思われる。

 


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編集・著作:ジェイシー教育研究所
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