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更新日時:2018/01/15 15:00

2018年度センター試験:数学I 分析

問題構成に大幅な変更はなく、難易度もほぼ昨年並み。

設問数は例年通りの4問、問題構成も昨年と同様に数ⅠAとの共通問題が多く、配点も含め、大きな変更は見られない。一部で思考力、計算力が問われる設問や目新しい設問があるものの、取り組みやすくなった設問もあるため、全体としての難易度はほぼ昨年並みといえよう。
 
年度 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012
平均点 36.00 34.02 36.5 32.4 39.7 40.8 40.2
前年比(点) 1.98 -2.46 4.1 -7.3 -1.1 0.6 -3.9
 
設問数
(マーク数)
第1問 10 11 11(20) 10(17) 11(30) 9(26) 9(15)
第2問 10 8 9(16) 8(17) 14(29) 9(28) 9(21)
第3問 10 10 8(25) 9(29) 9(25) 11(25) 11(27)
第4問 5 7 7(10) 5(9) 6(14) 8(10) 7(23)
合計 35 36 35(71) 32(72) 40(98) 37(89) 36(86)

以下の平均点、得点率の数値は赤マル・ドットコム自動採点データに基づいて計算しています。

(「難易」は「得点率」を元にしています。昨年度試験との比較ではありません。)
第1問 配点 出題内容・テーマ
〔1〕 15  
〔2〕 10  
25  
〔1〕(1)は式の値を求める設問。n=0,1,2とすればXでAを平易に表せるが、誘導の意図に気づくのが難しい。(2)は(1)と同様に条件式をうまく利用できるかどうかがポイント。ここで時間を要した受験生も多かったであろう。〔2〕は集合の包含関係と必要・十分条件に関する設問。設定も複雑ではないので、落ち着いて要素を書き出せれば難しくない。第1問目から差のつきやすい設問となったようだ。

 

第2問 配点 出題内容・テーマ
25  
(1)は2次関数の最小値を求める設問。x^2の係数がaであるため計算が煩雑であるが、aが正の数に限定され、誘導も丁寧なので、計算ミスをしなければ、十分正解できたのではないか。(2)もx軸と異なる2点で交わるための条件とx軸を切り取る線分の長さに関する設問で標準的。ここでも計算力が問われるので、解答時間を要した受験生も多かったであろう。日頃から自分で最後まで計算して解答しているかどうかが試される設問である。

 

第3問 配点 出題内容・テーマ
25  
三角形を題材にした設問で、(1)は余弦定理と相互関係を用いた計算問題で平易である。(2)は面積公式、正弦定理を用いて解き進める典型的な内容であった。最後の設問は辺の長さを求めなくても面積を比較できるので、不慣れな受験生は戸惑ったと思われる。根号計算を中心とした正確な計算力とともに、位置関係を把握する丁寧な作図も必要な設問であった。見た目以上に差のつきやすい設問となったようだ。

 

第4問 配点 出題内容・テーマ
20  
(1)はヒストグラムと箱ひげ図の読み取りに関する設問。どちらを見て判断すればよいかで時間を取られやすい。(2)は散布図に複数の直線が引かれており、目新しい。どう利用すればよいのか戸惑ったのではないか。(3)(4)は前半のデータに関し、相関係数、分散、共分散を求めさせる設問で標準的だが、計算に時間を要する。基本的な用語の意味と値の求め方を正しく理解できているかがポイント。

 


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編集・著作:ジェイシー教育研究所
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