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更新日時:2017/01/16 14:00

2017年度センター試験:数学II 分析

問題構成、計算量ともに大きな変化がなく、難易度は昨年度並。

問題構成は昨年度を踏襲。問題量、計算量ともに大きな変化がはなかったようだ。第1問の「指数・対数関数」と「図形と方程式」の融合問題をはじめ、複数の分野にまたがる設問が多数見受けられたが、それぞれに丁寧な誘導がついているので、難易度はほぼ昨年度並みと言えよう。
 
年度 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011
平均点   27.8 23.8 32.8 26.2 26.0 31.7
前年比(点)   4.0 -9 6.6 0.2 -5.7 -4.2
 
設問数
(マーク数)
第1問 13 18(29) 17(22) 19(29) 14(26) 15(28) 15(26)
第2問 15 13(27) 15(22) 11(25) 11(25) 12(25) 7(22)
第3問 10 8(24) 13(21) 12(22) 7(21) 12(27) 11(20)
第4問 14 11(19) 15(19) 11(24) 11(30) 8(20) 12(13)
合計 52 50(99) 60(84) 53(100) 43(102) 47(100) 45(81)

以下の平均点、得点率の数値は赤マル・ドットコム自動採点データに基づいて計算しています。

(「難易」は「得点率」を元にしています。昨年度試験との比較ではありません。)
第1問 配点 出題内容・テーマ
〔1〕    
〔2〕    
30  
〔1〕は三角関数の和と積の関係から三角方程式を解く問題であった。前半部分は2倍角の公式を、後半部分は解と係数の関係を用いればよく、見た目よりも取り組みやすい設問となっている。〔2〕は指数・対数関数と図形と方程式の融合問題であるが、丁寧な誘導に従って解き進めれば、それほど難しくはない。最後の常用対数を用いた設問は目新しいが、不慣れな少数計算を丁寧に進めれば、十分に正解できる設問である。

 

第2問 配点 出題内容・テーマ
30  
(1)は放物線と2つの接線の方程式を求める問題で典型的な設問である。(2)は接線のy切片が正となる条件下で三角形の面積とその最大値を求める設問であるが、座標の設定、面積も3次関数となるため計算も平易で難しくはない。(3)は放物線と直線で囲まれた部分の面積を求める設問であるが、面積計算と関数の増減を判定する際に高い計算力が問われるので、後半部分で差のつきやすい設問となったようだ。

 

第3問 配点 出題内容・テーマ
20  
昨年に引き続き、図形と方程式に関する設問となった。円と直線の位置関係に関する考察が中心で設問内容も標準的なものが多い。扱う図形も平易なので、全体的に取り組みやすかったと思われる。(1)~(3)は基本的な設問で計算ミスに気をつければ十分正解できたであろう。(4)~(6)は計算のみに頼ることなく、図を正確に書き、それぞれの位置関係を見極めながら考えていけば解きやすかったと思われる。総じて、得点がしやすい設問であった。

 

第4問 配点 出題内容・テーマ
20  
(1)は4次方程式の除法に関する問題。毎年のように出題される因数定理が出題されなかった。与えられた条件から係数を決定し、2次方程式を解く設問となっている。丁寧に計算を行えば正解を得られるであろう。(2)は複素数の計算に関する問題。文字が多く、計算が煩雑なので計算力が求められる設問となっている。最後は相加・相乗平均の関係を用いる標準的な出題。総じて、正確な知識と計算力があれば高得点が期待できる設問と言えよう。

 

編集・著作:ジェイシー教育研究所
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