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更新日時:2017/01/15 23:30

2017年度センター試験:数学I 分析

問題構成に大幅な変更はなく、難易度はやや易化した。

設問数は4問で昨年度と同じであった。設問も昨年度までと同様に数ⅠAとの共通問題が多く、配点も含め、大きな変更は見られない。一部で思考力が問われる設問、ミスしやすい設問があるものの、前半部分で昨年度より取り組みやすくなった設問も多いので、難易度はやや易化したといえよう。
 
年度 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011
平均点   36.5 32.4 39.7 40.8 40.2 44.1
前年比(点)   4.1 -7.3 -1.1 0.6 -3.9 3.2
 
設問数
(マーク数)
第1問 11 11(20) 10(17) 11(30) 9(26) 9(15) 11(29)
第2問 8 9(16) 8(17) 14(29) 9(28) 9(21) 9(20)
第3問 10 8(25) 9(29) 9(25) 11(25) 11(27) 9(18)
第4問 7 7(10) 5(9) 6(14) 8(10) 7(23) 10(17)
合計 36 35(71) 32(72) 40(98) 37(89) 36(86) 39(84)

以下の平均点、得点率の数値は赤マル・ドットコム自動採点データに基づいて計算しています。

(「難易」は「得点率」を元にしています。昨年度試験との比較ではありません。)
第1問 配点 出題内容・テーマ
〔1〕    
〔2〕    
25  
〔1〕はxの分数式を取り扱い、式の値と求める出題となった。センターで分数式の出題は目新たしいが、内容は平易なため十分完答できたと思われる。3次式の因数分解が出題されているが、展開された式との係数比較で計算できる。〔2〕はxに関する必要条件、十分条件、命題の真偽に関する出題となった。与えられている条件も複雑ではないため、「または」と「かつ」を正確に判断しながら、落ち着いて考えれば難しくない。

 

第2問 配点 出題内容・テーマ
25  
〔3〕は2次関数の頂点のx座標とy座標の最小値を求めさせる頻出問題で計算ミスをしなければ、十分正解できたのではないか。計算量も多くはないが、平方完成を正確に処理できたかどうかがポイントである。(2)で出際されているy座標の考察では、tのとり得る値の範囲に注意したい。最後のaのとり得る値を求める計算も決して難しくはないが、与えられた条件を意識しながらの計算が必要なので注意が必要である。

 

第3問 配点 出題内容・テーマ
30  
三角形を題材にした設問で、正弦定理、余弦定理、面積公式などを用いて解き進める典型的な出題であった。しかし、三角形ABCが鈍角三角形であることに気づかないと点Eの位置があいまいになり、戸惑った受験生も多かったのではないか。根号計算を中心とした正確な計算力とともに、丁寧な作図も必要な設問であった。(2)ではうまく誘導に乗れたかどうかがポイントである。見た目以上に差のつきやすい設問となったようだ。

 

第4問 配点 出題内容・テーマ
20  
スキージャンプのデータを扱い、(1)は散布図からのデータを読み取る設問、(2)は分散、共分散、相関係数の比較させる設問、(3)はヒストグラムと箱ひげ図の読み取りに関する設問、(4)は箱ひげ図の読み取りに関する設問であった。読み取りの設問は平易だが、変量の変換に関する出題は深い理解が必要な部分があり、難しく感じた受験生も多かったのではないか。総じて、定義をどの程度、理解しているかどうかで差のつく問題であったと言えよう。

 

編集・著作:ジェイシー教育研究所
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