赤マル・ドットコム：2009年度センター試験分析数学II・B

年度	2009	2008	2007	2006	2005	2004	2003	2002	2001	2000	1999
平均点	50.9	51.0	48.9	57.7	52.4	45.6	49.8	59.2	68.8	57.3	62.1
前年比（点）	-0.2	2.1	-8.8	5.3	6.8	-4.2	-9.4	-9.7	11.5	-4.8	20.8

設問数 (マーク数)	第１問	15(19)	15(27)	15(20)	11(24)	21(29)	15(24)	16(27)	11(28)	12(21)	12(26)	8(17)
	第２問	11(25)	12(27)	10(22)	11(22)	13(21)	9(23)	10(23)	12(26)	13(28)	12(20)	10(17)
	第３問	8(24)	9(25)	10(27)	7(25)	9(22)	10(26)	11(22)	10(24)	9(29)	11(21)	6(16)
	第４問	9(20)	11(23)	8(25)	10(16)	8(25)	10(17)	11(18)	10(24)	12(21)	7(17)	7(15)
	第５問	12(20)	12(23)	11(25)	8(14)	8(21)	10(20)	9(21)	10(26)	8(24)	6(13)	6(10)
	第６問	11(13)	11(12)	6(15)	9(15)	7(15)	9(14)	10(11)	12(12)	11(14)	7(18)	5(14)
	第７問	-	-	-	7(15)	-	-	-	-	-	-	-
	第８問	-	-	-	7(23)	-	-	-	-	-	-	-
合計		66(121)	70(137)	60(134)	70(154)	66(133)	63(124)	67(122)	65(140)	65(137)	55(115)	42(89)

以下の平均点、得点率、正答率の数値は自動採点データに基づいて計算しています。

（「難易」は昨年度試験との比較ではありません。）

第１問　配点

出題内容・テーマ

難易

平均点

得点率

〔１〕

対数関数

やや易

10.78

71.9%

〔２〕

三角関数

普通

7.70

51.3%

計

普通

18.48

61.6%

〔１〕は指数・対数関数と図形と方程式の融合問題となった。置き換えをした文字で領域を設定し、その中での最大値を求める問題で、最大値を求める部分で線形計画法が利用できる設定となっている。誘導が丁寧なので取り組みやすいが、苦手意識のある受験生には難しく感じたのではないか。〔２〕は三角関数の方程式を解く問題で問題自体は標準的であるが、角度を選ばせる新しい設問形式に戸惑った受験生も多かったであろう。その角度の値の評価もやや難しかったと思われる。いずれの問題も差のつきやすい設問となったようだ。

自動採点利用者の感想！
（集計：01/20 12:00）

〔１〕はア～オまでは正答率ほぼ80％と高かったが、後半部分は約60％と低い。最大値の処理に若干戸惑ったようだ。〔２〕はシ～チが正答率70％以上だが、最後の角度の吟味をする２問については30％以下とかなり低い。選択式の問題であることと、設問自体が目新しいこともあり、非常に差がつきやすい問題設定だったようだ。

第２問　配点

出題内容・テーマ

難易

平均点

得点率

計

軌跡、微分法・積分法

普通

15.75

52.5%

前半部分に軌跡の問題が出題されていて、慌てた受験生も多かったのではないか。ここでの２次関数Ｄができないと後半すべてに影響する設定になっている。誘導に従いながら接線、囲まれる部分の面積計算をした後、その面積の最大値、特定部分での領域の面積を求める盛り沢山の問題設定となっている。問題自体の設定は標準的で正解に行き着くまであまり困ることはないと思われるが、昨年度と同様、相変わらず計算量が多い設定なので、各種公式を用いるなどできるだけ計算の工夫をしないと完答するのに非常に時間がかかる。

自動採点利用者の感想！
（集計：01/20 12:00）

微分に関する典型的な出題だが、正答率をみるとやはり計算力の差が如実に出ている。前半部分の交点・接線の計算は正答率が比較的高いが、後半部分の正答率は悪く、特に最後の面積計算では10％にも満たない。普段から、文字を含む積分を用いた面積計算を中心とした訓練が大切なのではないか。

第３問　配点

出題内容・テーマ

難易

平均点

得点率

計

数列

やや難

8.51

42.6%

（１）で等比数列、その和に関する標準的な問題。公式を利用して慎重に計算すれば何とか正解にたどり着く設定となっている。しかし、（２）はそれぞれ設定されている別の数列の和を求めるややレベルの高い設問になっている。問題に書かれている誘導もあまり参考にはならないため、じっくりと考えたいところだが、問題量、計算量ともに多めの設定になっているので、時間との戦いになったのではないか。前半部分はともかく、後半部分がやや難しくなっているので、総じて、取り組みやすかった昨年度より難易度はやや難化といえるだろう。

自動採点利用者の感想！
（集計：01/20 12:00）

（１）は等比数列の基本的な計算がメインだったため、平均して正答率70％程度と予想通り高かった。ところが、（２）は最初の問題から40％以下で、非常に落差が激しくなっている。最後の問題については第２問と同様に、10％以下となっている。問題の式の意味が全くつかめない受験生が多かったようで、意外と差のつく設問となった。

第４問　配点

出題内容・テーマ

難易

平均点

得点率

計

空間ベクトル

やや難

7.19

35.9%

久しぶりに空間座標を用いた出題となった。（１）は内積と面積を求める典型的な計算主体の問題で、座標が与えられているので計算しやすい問題。（２）はベクトル方程式を用いた設問。点の位置がベクトル方程式で書かれているので、不慣れな受験生には厳しい問題といえる。文字を多く含む計算処理に時間がかかることに加え、問題設定自体もやや複雑な部分があるので、昨年度よりやや難化したといえる。後半部分で図形的な考察を用いることができれば、計算量とともに時間も稼げるが、総じて、時間的には厳しい設問である。

自動採点利用者の感想！
（集計：01/20 12:00）

第１問～第４問の中で、平均正答率40％を割り込む、最も低い結果となった。最後のス以降の計算についてはほとんどの受験生ができなかったと思われる。時間的な要因もあるが、やはり空間座標とベクトル方程式という組み合わせに不慣れな人が多く、受験生にとっては非常に難易度が高かったということだろう。今後はこのような設問への対策が必要になると思われる。

第５問　配点		出題内容・テーマ	難易	平均点	得点率
計	20	統計とコンピュータ	-	-	-%
（１）は問題に与えられた表の資料から必要な情報を読み取っていく典型的な問題。用語やその定義に関する基本事項が理解できていれば、全体的に取り組みやすい設問が多かった。（２）は相関図を選ぶ問題が出題されているが、例年よりも問題に出てくる数値と表の関係がわかりやすい設定になっているのですぐに正解を選ぶことができたと思われる。総じて、昨年度よりもやや易化したと思われるので、時間的にじっくりと取り組めたかどうかが高得点のカギとなったようだ。

第６問　配点		出題内容・テーマ	難易	平均点	得点率
計	20	数値計算とコンピュータ	-	-	-%
式による自然数の分解を考察するプログラムが出題されている。プログラムに書かれている「割り切れるかどうか」の判定箇所を正確にとらえることができるかどうかが正解へのカギとなっていて、そこが何とかなればプログラムの全体像は理解できるのではないか。プログラムの全体としては昨年度よりもやや理解しにくいかもしれない。後半部分には毎年恒例のプログラム変更が出題されているが、変更内容の設定がやや難しいため、基本的な知識だけでは対応できないであろう。総じて、昨年度よりやや難化した出題内容となったようだ。

分析記事協力：能開予備校
編集・著作：ジェイシー教育研究所