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>>2009年センター試験分析
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更新日時：01/21 11:00　 （集計：01/20 12:00）
2009年度センター試験：数学I・A 分析
解答はこちら >>
記事協力：能開予備校
出題傾向、問題量に大きな変化なし。難易度はほぼ昨年度並。
問題数、出題分野など昨年度と比較して大きな変化がなかった。第１問〔１〕で因数分解が出題、第３問の図形問題には参考図が掲載されるなど、取り組みやすくなっている。問題設定も全体的に標準的で、計算も第３問のtan、第４問の期待値以外は比較的平易であった。総じて、全体的な難易度はほぼ昨年度並といえよう。

自動採点利用者による大胆予想！
平均点について
（集計：01/20 12:00）
下がりそう（14%） 同じくらい（58%） 上がりそう（28%）
  ※ 自動採点におけるアンケート結果をもとに集計

（大学入試センター発表　最終集計　2009年2月5日）
年度 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999
平均点 64.0 66.3 54.1 62.4 69.4 70.1 61.1 63.7 64.8 73.6 50.7
前年比（点） -2.4 12.2 -8.3 -7.0 -0.7 9.0 -2.6 -1.1 -8.8 23.0 -12.7
設問数
(マーク数)		 第１問 5(10) 7(12) 9(10) 8(15) 12(27) 10(26) 13(23) 12(25) 12(24) 10(24) 11(24)
第２問 7(22) 10(23) 10(29) 6(25) 11(16) 11(17) 11(19) 15(23) 11(21) 10(15) 14(19)
第３問 8(18) 11(25) 7(18) 7(12) 7(15) 4(10) 6(23) 6(16) 9(18) 5(10) 4(13)
第４問 9(20) 7(17) 6(18) 6(19) 8(9) 9(13) 9(18) 6(12) 7(17) 5(11) 5(14)
第５問 - - - - 6(11) 10(13) 10(12) 12(20) 5(7) 9(11) 7(8)
合計 29(70) 35(77) 32(75) 27(71) 44(78) 44(79) 49(95) 51(96) 44(87) 39(71) 41(78)


以下の平均点、得点率、正答率の数値は自動採点データに基づいて計算しています。

（「難易」は昨年度試験との比較ではありません。）
第１問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
〔１〕 10 因数分解、式の値 やや易 7.21 72.1%
〔２〕 10 必要条件・十分条件、命題の真偽 普通 5.01 50.1%
計 20   普通 12.22 61.1%
〔１〕は因数分解、無理数の求値計算と比較的取り組みやすい計算問題が出題された。因数分解はｙの係数とイとエが１桁に限定されているので、計算しやすい。Ａの値を求める計算はやや面倒そうに見えるが、さほど複雑な計算とはいえない。〔２〕は数直線上での領域に絡めて、必要十分条件を考えさせる問題。苦手意識のある受験生には解答しにくかったかもしれないが、よく見かける標準的な問題設定であった。両問とも見た目の派手さがなく、レベルも標準的なので、落ち着いて取り組めば得点しやすい問題といえよう。

自動採点利用者の感想！
（集計：01/20 12:00）
難しい（27%） 普通（51%） 易しい（22%）
〔１〕の因数分解は正答率80％程度と高い結果になったが、その後の無理数の計算は65％程度とやや低かったようだ。ちょっとした計算ミスで差が出たのであろう。〔２〕（１）は正答率60％以上で、この出題形式にはそこそこ対応できている様子がうかがえるが、（２）になると正答率が50％以下になっている。今後は、「または」「かつ」の議論が絡み合う問題を意識して練習しておくとよいだろう。

第２問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
計 25 ２次関数 普通 17.37 69.5%
２次関数の頂点、ｘ軸との関係、最小値に関する出題。前半部分は標準的な頻出問題。頂点の座標も分数ではないので、計算もしやすく、すんなり解答できたと思われる。後半部分は軸による場合分けから最小値を求める問題で、教科書などでよく見かける問題。軸による場合分けが提示されているので、グラフを参考にしながら考えることができれば、苦手な受験生でも何とか解答できたのではないか。最後のｍの求値計算は、該当する場合の絞り込みが大変で昨年度よりやや難化したといえるが、落ち着いて考えれば十分対応できる問題である。

自動採点利用者の感想！
（集計：01/20 12:00）
難しい（17%） 普通（53%） 易しい（30%）
昨年度は正答率約70〜90％と全体的に高い結果となったが、今年度は最後の設問に関する正答率が50％程度となっている。この単元の定番ともいえる軸による最大値の場合分けについては、ほぼ定着している感がある。しかし、やや細かい場合の吟味については不慣れなようだ。このような問題傾向は来年度以降も続くと思われるので、注意が必要である。

第３問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
計 30 三角比 普通 20.15 67.2%
三角形と外接円、角の二等分線が登場する図形問題。複雑な図形ではないが、問題に「参考図」が掲載された。前半部分は、余弦定理、角の二等分線に関する線分比を利用する基本問題。後半は昨年度と同様に選択問題が出題された。今後もこの傾向は続くと思われる。円周角から正三角形を経て、同じ角度を見つける選択問題、三角形の相似から線分の長さを求める設定は標準的であったが、最後のtanを求める計算などは計算量がやや多めで時間がかかった受験生もいたのではないか。計算力が問われる、差がつきやすい問題といえる。

自動採点利用者の感想！
（集計：01/20 12:00）
難しい（23%） 普通（54%） 易しい（23%）
98年度の追試験に同じ図形の出題があるせいか、前半部分のア〜サまでは平均80％と正答率が高かった。図形の性質を利用して解く問題への対応はかなりできているといえる。最後のtanの計算は、昨年度と同様に25％程度とかなり落差が激しい。やはり図形の絡む公式には直接tanが出てくるものがないので、計算方針について戸惑ったようだ。

第４問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
計 25 場合の数、確率、期待値 普通 13.98 55.9%
サイコロを振り、出た目の数を加えていく問題設定で、昨年度と同様に場合の数、確率、期待値がバランス良く出題されている。題意が正確に把握できれば単純な数え上げで解答できる問題である。（１）は解答がすべて１桁になっているので、慎重に数え上げれば正解できる。（２）の前半部分は、（１）の数え上げが利用できる問題が多いので、（１）の正答率に左右されるであろう。最後の期待値の問題は計算がやや面倒で、解答自体も数値が３桁どうしの分数になっているため、ちょっとした計算ミスから正解しにくい問題であった。

自動採点利用者の感想！
（集計：01/20 12:00）
難しい（29%） 普通（48%） 易しい（23%）
すべて正解が１桁なのは珍しいが、（１）の正答率が50％程度と例年になく低かった。問題文を正確に把握できない、もしくは、数え上げの際に単純な勘違いをした受験生が多かったようだ。（２）の最後に出てくる期待値は、時間切れという受験生も含めて、約35％とかなり低かった。今後も場合の数を上手に数え上げれば正解できる設問が続く可能性が高いので、日頃から練習が必要である。

分析記事協力：能開予備校
編集・著作：ジェイシー教育研究所


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