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更新日時：01/21 12:00　 （集計：）
2009年度センター試験：数学I 分析
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記事協力：能開予備校
第４問で目新しい問題設定があり、難易度は昨年度よりやや難化！
問題数、出題分野など昨年度と比較してあまり変化がなかったが、第１問で絶対値の考察がなくなり、第４問で目新しい問題設定が出題されている。第１問〔２〕、第２問は数ⅠＡと共通問題で、第３問は昨年度復活した選択形式の問題が再びなくなった。問題設定が変更となったために、難易度は昨年度よりやや難化した。

（大学入試センター発表　最終集計　2009年2月5日）
年度 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999
平均点 49.3 47.5 44.1 54.3 48.0 51.8 41.8 47.6 49.3 63.7 40.9
前年比（点） 1.8 3.4 -10.2 6.3 -3.8 10.0 -5.8 -1.7 -14.5 22.8 10.8
設問数
(マーク数)		 第１問 5(19) 7(16) 7(17) 7(15) 12(27) 10(26) 13(23) 12(25) 12(24) 10(24) 11(24)
第２問 7(22) 10(23) 10(29) 6(25) 6(10) 6(12) 6(14) 7(15) 7(16) 6(11) 6(12)
第３問 8(20) 9(20) 8(17) 8(22) 9(17) 5(9) 5(10) 5(13) 5(10) 5(11) 5(13)
第４問 10(15) 4(16) 8(19) 8(19) - - - - - - -
第５問 - - - 6(19) - - - - - - -
合計 30(76) 30(76) 33(82) 35(100) 27(54) 21(47) 24(47) 24(53) 24(50) 21(46) 22(49)


以下の平均点、得点率の数値は自動採点データに基づいて計算しています。

（「難易」は昨年度試験との比較ではありません。）
第１問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
〔１〕 15 ２次方程式      
〔２〕 10 因数分解・式の値      
計 25   - - -%
〔１〕は２次方程式に関する計算問題が出題された。条件どおりに解答をすすめれば十分正解できるような標準的な問題レベルで昨年度の絶対値の考察よりはやや易化したと思われる。〔２〕は数ⅠＡと同問題。因数分解、無理数の求値計算と比較的取り組みやすい計算問題が出題されている。因数分解はｙの係数とイとエが１桁に限定されているので、比較的計算しやすい。Ａの値を求める計算はやや面倒そうに見えるが、実際にはさほど複雑な計算とはいえない。落ち着いて取り組めば十分正解できる問題といえよう。

第２問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
計 25 ２次関数 - - -%
２次関数の頂点、ｘ軸との関係、最小値に関する出題。前半部分は標準的な頻出問題。頂点の座標も分数ではないので、計算もしやすく、すんなり解答できたと思われる。後半部分は軸による場合分けから最小値を求める問題で、教科書などでよく見かける問題。軸による場合分けが提示されているので、グラフを参考にしながら考えることができれば、苦手な受験生でも何とか解答できたのではないか。最後のｍの求値計算は、該当する場合の絞り込みが大変で昨年度よりやや難化したといえるが、落ち着いて考えれば十分対応できる問題である。

第３問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
計 30 三角比 - - -%
三角形と外接円に関する図形問題。複雑な図形ではないが、問題に「参考図」が掲載されている。前半部分は、余弦定理、面積計算、正弦定理に関する基本問題で公式に基づく計算ができれば正解できる。後半はO'ABDがひし形になることに気づくとすぐに正解できるが、計算に頼ると時間がかかる。最後のOO'とtanの計算については、それまでとは異なり、図形的にどうしてよいかわかりにくい位置関係の設問となっているので少し考えにくい。しかも、実際の計算量も比較的多いため、非常に正解しにくい設問となっている。

第４問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
計 30 無理数を含む式の値 - - -%
昨年度の数と式の計算とは全く異なる新傾向の出題で非常に目新しい。装置の仕組みとして、ある数値の整数部分と同数の玉を排出、別の計算で出された結果が紙に出て、紙が出る限り操作を繰り返すという規則性の考察が必要な一見難問のように見える問題である。しかし、問題自体は具体的な数値計算をすれば正解が得られる設問がほとんどなので決して難問とはいえない。ただ、見た目だけとはいえ、このような考察には不慣れな受験生が多数を占めると思われる。出題意図が全く理解できず、何もできなかった受験生も少なからずいたのではないか。

分析記事協力：能開予備校
編集・著作：ジェイシー教育研究所


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