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>>2008年センター試験分析

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更新日時：01/20 20:15

2008年度センター試験：数学II 分析

正解はこちら >> 記事協力：能開予備校

出題傾向は昨年度を踏襲。難易度もほぼ昨年度並！ 問題数、出題分野、配点など昨年度と比較してあまり変化がなかったが、第１問〔２〕で相加・相乗平均の関係が利用できる出題があった。第１問、第２問は数�UＢと共通の問題で、昨年度は融合問題が見受けられたが、今年度はほとんど出題されていない。相変わらず、試験時間に対して問題量・計算量が多めの設定といえる。

（大学入試センター発表　最終集計　2月7日）

年度 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 平均点 30.3 30.7 35.7 39.5 32.9 35.8 35.6 39.5 36.0 37.8 前年比（点） -0.4 -5.0 -3.8 6.6 -2.9 0.2 -3.9 3.6 -1.8 10.7

設問数 (マーク数) 第１問 15(27) 15(20) 11(24) 21(29) 15(24) 16(27) 11(28) 12(21) 12(26) 8(17) 第２問 12(27) 10(22) 11(22) 13(21) 9(23) 10(23) 12(26) 13(28) 12(20) 10(17) 第３問 12(27) 10(17) 9(16) 12(19) 11(14) 9(21) 7(23) 6(20) 6(14) 6(16) 第４問 8(17) 10(23) 9(20) 9(20) 7(17) 10(14) 9(20) 8(21) 8(24) 8(25) 第５問 - - 9(16) - - - - - - - 合計 -(98) 45(82) 49(83) 55(89) 42(78) 45(85) 39(97) 39(90) 38(84) 32(75)

以下の平均点、得点率の数値は自動採点データに基づいて計算しています。

（「難易」は昨年度試験との比較ではありません。）

第１問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率 〔１〕 14 指数・対数関数 - - -% 〔２〕 16 三角関数 - - -% 計 30 - - -% 〔１〕は指数・対数関数からの出題。この単元独特の式変形を繰り返しながら、最後の最小値を求める部分で、相加・相乗平均の関係が利用できる設問となっている。zと1/zの逆数関係が出ているので検討がつきやすかったと思われるが、苦手意識のある受験生には手が出せなかったのではないか。〔２〕は三角関数と動径の図形を絡めた出題。関数系の計算問題しか練習していない受験生にとっては設問の図のイメージがしにくく難しく感じたのではないかと思われる。いずれも差のつきやすい設問となったようだ。

第２問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率 計 30 微分法・積分法、接線、面積、最小値 - - -% 昨年度とは違い、２次関数が２つ登場する典型的な設問となった。（１）で２つの放物線にかかわる接線を求め、（２）で求めた面積の最小値を（３）で考えさせるといった問題構成・出題レベルとしては標準的な設問となっているが、（３）の場合わけが細枠でヒントが多いとはいえ、やや面倒な問題であろう。また、相変わらず計算量が多い設定なので、面積の公式などを上手に利用して積分計算の工夫をしながら手際よく処理しないと時間的に厳しい問題といえる。

第３問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率 計 20 円の方程式、接線、共有点の個数 - - -% 円の方程式と絶対値つきの直線のグラフに関する問題。（１）の接線を求める計算は基本的な出題だが、（２）（３）における円と直線との共有点を調べる問題は、絶対値を含む直線のグラフの取り扱いが目新しい。このタイプのグラフの取り扱いに慣れていない受験生も多いと思われるので、見るからに難しく感じたことであろう。そこが何とかなれば、ある程度正確に図を描くことでグラフの状態をヒントにしながら考えれば、手際よく解くことができる設問であった。

第４問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率 計 20 因数定理、高次方程式、虚数 - - -% （１）は剰余の定理、因数分解に関する標準的な設問である。まずは、ｘの整数解を具体的に求めることに尽きる。そこが求まれば、あとは順調に解き進めることができるであろう。（２）（３）は、判別式を用いた設問で、それぞれ実数解をもつ場合と虚数解をもつ場合を調べる典型的な出題。最後の設問は、解と係数の関係を用いれば安易に計算できる。文字が多い分計算ミスに注意しなければならないが、全体的には標準的な設問といえる。

分析記事協力：能開予備校 編集・著作：ジェイシー教育研究所

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