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>>2008年センター試験分析

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更新日時：01/23 11:00 　 （集計：01/21 10:45）

2008年度センター試験：数学I・A 分析

正解はこちら >> 記事協力：能開予備校

出題傾向はほとんど変化なし。難易度は昨年度より易化！ 問題数，出題分野など昨年度と比較してあまり変化がなかった。第１問〔１〕が図形との融合問題で目新しく、第３問の頂点選択問題が復活した。若干の目新しさはあるものの、問題設定が全体的に平易となり第１問〔２〕と第４問の後半部分以外は比較的取り組みやすくなったといえる。難易度は易化したといえよう。 自動採点利用者による大胆予想！ 平均点について （集計：01/21 10:05）   ※ 自動採点におけるアンケート結果をもとに集計

（大学入試センター発表　最終集計　2月7日）

年度 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 平均点 66.3 54.1 62.4 69.4 70.1 61.1 63.7 64.8 73.6 50.7 前年比（点） 12.2 -8.3 -7.0 -0.7 9.0 -2.6 -1.1 -8.8 23.0 -12.7

設問数 (マーク数) 第１問 7(12) 9(10) 8(15) 12(27) 10(26) 13(23) 12(25) 12(24) 10(24) 11(24) 第２問 10(23) 10(29) 6(25) 11(16) 11(17) 11(19) 15(23) 11(21) 10(15) 14(19) 第３問 11(25) 7(18) 7(12) 7(15) 4(10) 6(23) 6(16) 9(18) 5(10) 4(13) 第４問 7(17) 6(18) 6(19) 8(9) 9(13) 9(18) 6(12) 7(17) 5(11) 5(14) 第５問 - - - 6(11) 10(13) 10(12) 12(20) 5(7) 9(11) 7(8) 合計 35(77) 32(75) 27(71) 44(78) 44(79) 49(95) 51(96) 44(87) 39(71) 41(78)

以下の平均点、得点率の数値は自動採点データに基づいて計算しています。

（「難易」は昨年度試験との比較ではありません。）

第１問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率 〔１〕 10 ２次不等式 やや易 8.0 80.2% 〔２〕 10 整数問題、否定、必要条件と十分条件 普通 6.4 64.2% 計 20 やや易 14.4 72.2% 〔１〕は図形の面積から立式する２次方程式に関する新傾向の問題が出題された。しかし、図形自体も複雑さはなく、計算も平易なので、落ち着いて取り組めば難しい問題ではない。〔２〕は整数の性質に絡めて、必要十分条件を考えさせる問題。よく見かける問題設定なので、苦手意識のある受験生でも、具体例を用いながら考えれば比較的解答しやすい問題となっている。見た目はともかく、両問とも問題レベルは標準的なので問題文をしっかり読んで考えれば解けるであろう。 自動採点利用者の感想！ （集計：01/21 10:05） 〔１〕全体の正答率は80%程度と、高い結果になった。図形の面積を考える目新しい問題設定であったが、複雑さがなかったため、しっかり対応できた受験生が多かったようだ。〔２〕の正答率はまちまちで、80〜40%と非常にばらつきがある。普段の取り組み方の度合いで、意外に大きな差がついたようである。この分野の出題傾向も定着した感があるので、今後はしっかりとした対策をとる必要があろう。

第２問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率 計 25 ２次関数のグラフ、頂点の座標、最大値と最小値 やや易 19.5 77.9% ２次関数の頂点、最大値・最小値に関する典型的な出題。前半部分での、通る点との関係、頂点の座標と値を求めさせる問題は頻出なので、落ち着いて計算すれば、すんなり解答できたと思われる。後半部分の最大値、最小値を求める問題も、２次関数の係数がすべて数字のものを扱う問題なので基本的な出題と言える。頂点の座標に関する分数式の計算でミスしなければ、比較的容易に正解が出た受験生も多かったのではないか。 自動採点利用者の感想！ （集計：01/21 10:05） ２次関数の設問としては、正答率約70〜90%と例年になく全体的に高い結果となったようだ。例年だと後半部分で問題の難易度が上がるため、正答率が低くなる傾向があるが、今年度は最大値・最小値の求値問題で、しかも関数の係数がすべて数字という標準的な出題であるため、容易に正解が得られたものと思われる。来年度は難化する単元かもしれないので注意が必要である。

第３問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率 計 30 三角比、外接円、相似、面積 普通 19.9 66.4% 三角形と外接円が登場する昨年度と同傾向の図形融合問題。前半部分は、昨年度より丁寧な誘導がついているので、指示に従い解答していけば、あまり迷わず正解が得られたと思われる。後半部分では、旧課程「平面図形」で見られた記号選択問題が復活したので、若干戸惑った受験生もいたと思われるが、円周角と相似な三角形、相似の計算を問う問題なので決して難しくはない。最後の長さを求める計算の流れも、同じ三角形に対して相似関係を２回用いる計算なので、落ち着いて取り組めば正解できたであろう。 自動採点利用者の感想！ （集計：01/21 10:05） 問題の図形が標準的なものであったため、前半部分のア〜セまでは平均80%と正答率が高かったが、ソ〜ツで55%程度，テ〜ノで25%程度とかなり落差が激しい。やはり、方べきの定理を中心とした関係式の取り扱いに戸惑ったようだ。これらは、相似関係、接弦定理などを利用した図形の考察を苦手にしている受験生が多いことをうかがわせる結果といえる。今後、センター対策の大きな課題の１つであろう。

第４問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率 計 25 場合の数、確率、期待値 普通 16.3 65.3% サイコロを振り、出た目の数で文字列を作る問題で、昨年度と同様に場合の数、確率、期待値がバランス良く出題されている。（１）の場合の数を求める問題は標準的だが、（２）で昨年度と同様に場合の数が数えにくい問題設定になっているので、なかなか解答がマークに合わずに焦った受験生も多かったのではないかと思われる。ただし、（３）の前半部分で、再び考えやすい問題設定になっているので、全体的にはまずまず穴埋めができた受験生が多かったのではないか。 自動採点利用者の感想！ （集計：01/21 10:05） 昨年よりは取り組みやすい設問ではあるが、（１）の正答率が85%程度なのに対して、（２）からは50〜60%台に下がっている。全体的に数え上げる解法が有効だが、（２）（３）の正答率を見ると、受験会場で落ち着いて数え上げることが難しいということだろう。今後も場合の数を上手に数え上げれば正解できる設問が続く可能性が高いので、日頃から実践的に数え上げる練習をしておくとよいだろう。

分析記事協力：能開予備校 編集・著作：ジェイシー教育研究所

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