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>>2006年センター試験分析
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更新日時： 　
2006年度センター試験：数学II 分析
正解はこちら >>
記事協力：能開予備校
問題は見やすくなったが、計算量は例年通り。難易度は昨年度並。
数II全範囲からの出題となっていて、第４問に複素数と方程式の問題が出た。昨年度と比較して、数IIＢ同じ問題の第１問、第２問など問題自体はやや見やすくなったものの、やはり計算量は試験時間の割りにやや多い設定であり、相変わらず計算力を問われる問題設定といえる。

（大学入試センター発表　最終集計　2月8日）
年度 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997
平均点 35.7 39.5 32.9 35.8 35.6 39.5 36.0 37.8 27.1 41.2
前年比（点） -3.8 6.6 -2.9 0.2 -3.9 3.6 -1.8 10.7 -14.1 -
設問数
(マーク数)		 第１問 11(24) 21(29) 15(24) 16(27) 11(28) 12(21) 12(26) 8(17) 10(27) 12(23)
第２問 11(22) 13(21) 9(23) 10(23) 12(26) 13(28) 12(20) 10(17) 8(23) 10(18)
第３問 9(16) 12(19) 11(14) 9(21) 7(23) 6(20) 6(14) 6(16) 6(11) 10(20)
第４問 9(20) 9(20) 7(17) 10(14) 9(20) 8(21) 8(24) 8(25) 7(22) 4(9)
第５問 9(16) - - - - - - - - -
合計 49(83) 55(89) 42(78) 45(85) 39(97) 39(90) 38(84) 32(75) 31(83) 36(70)


以下の平均点、得点率の数値は自動採点データに基づいて計算しています。

（「難易」は昨年度試験との比較ではありません。）
第１問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
〔１〕 15 三角関数 - - -%
〔２〕 15 対数不等式 - - -%
計
 30
-
 -
 -%
〔１〕三角関数を２次関数に置き換えて、最大・最小を問う設問で、標準的な問題である。最後の問題は加法定理に気づけば簡単に計算できる。〔２〕は対数関数の２次不等式を解く問題で、誘導の設定が丁寧なので、流れに乗れば普通に解答できたのではないか。ただし、最後のｘの範囲を求める計算は複数の範囲が出てくるので、正確に範囲を捉えないと間違いやすい。

第２問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
計
 30
 接線、直線の方程式、面積
 -
 -
 -%
２つの２次関数のグラフにおける共通接線から囲まれる部分までを計算する典型的な出題である。また、１文字しか登場しないので、計算の複雑さが緩和されている。（１）のウが微分ではなく、判別式で計算することがわかれば、あとは誘導通りに進められると思われる。（２）は最後の積分計算は積分区間に文字を含むので、複雑そうに見えるが、上手にまとめる計算ができれば、さほど手こずらずに済むという、差のつきやすい設問であった。

第３問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
計
 20
 不等式の表す領域、円の方程式
 -
 -
 -%
図形と方程式に関する出題で、連立不等式の表す領域を考え、その領域に接する直線に関する問題。与えられた領域は複雑ではないので、領域を正確に書けたかどうかがポイントになる。計算としては、（１）で円と直線の共有点の座標、（２）で円に接する直線の傾きと接点の座標など標準的なものばかりであるが、（２）では計算と同時に領域を見ながら解答を考える問題も見受けられた。接線の傾きを考える設問で図形的な判断力が要求されている。

第４問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
計
 20
 因数定理、高次方程式、虚数
 -
 -
 -%
剰余の定理・因数定理を用いて、Ｐ（ｘ）、Ｑ（ｘ）の計算を進めていく設問。問題に登場する計算自体の流れは複雑ではなく、途中計算に時間を要するものはあるが、誘導に乗って計算を進めれば解答しやすいと思われる。ただし、文字数がａ、ｂ、ｃと３文字で多いため、正解に至るまでの計算力、処理能力に差が出た可能性が高い。（３）についてはＱ(ｘ)の因数分解が最大のポイント。あとは高次方程式の虚数解を考えさせる典型的な問題であったが、虚数解の虚部が整数となる条件を求めさせる設問の考え方がやや難しい。

第５問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率
計
 20
 接線、極大と極小
 -
 -
 -%
旧課程者への選択問題。微分・積分に関する標準的な設問で、接線の引ける本数を求める誘導とその結果を用いた出題となっている。（１）は問題の誘導部分が比較的丁寧なため、ｆ（ｔ）とａの関係と接線の本数とのつながりさえわかれば、解答を進めやすい設問となっている。（２）は、昨年度のグラフの選択問題と同様の形式で、ある程度正確にグラフを書いて考えれば計算する必要がない。
昨年度と比較すると見た目の派手さはなくなった分、計算が平易になったといえるが、解答に要する時間はあまり変化がないと思われる。

分析記事協力：能開予備校
編集・著作：ジェイシー教育研究所


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