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>>2006年センター試験分析

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更新日時： 　 （集計：01/23　9:00）

2006年度センター試験：数学I・A 分析

正解はこちら >> 記事協力：能開予備校

全範囲から幅広く出題した問題設定で難易度は昨年度よりやや難化 選択問題がなくなり、全問必答となった。大問が３問から４問に増加したが、全体の問題量としてはほとんど変化はない。計算量についても昨年度よりやや少なくなっているが、第１問〔２〕の選択問題がやや難しい。第３問の立体図形と三角比の融合がやや新しいが問題の内容は標準的である。 自動採点利用者による大胆予想！ 平均点について   ※ 自動採点におけるアンケート結果をもとに集計

（大学入試センター発表　最終集計　2月8日）

年度 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 平均点 62.4 69.4 70.1 61.1 63.7 64.8 73.6 50.7 63.4 66.4 前年比（点） -7.0 -0.7 9.0 -2.6 -1.1 -8.8 23.0 -12.7 -3.0 -

設問数 (マーク数) 第１問 -(15) 12(27) 10(26) 13(23) 12(25) 12(24) 10(24) 11(24) 12(22) 12(25) 第２問 -(25) 11(16) 11(17) 11(19) 15(23) 11(21) 10(15) 14(19) 10(21) 11(23) 第３問 -(12) 7(15) 4(10) 6(23) 6(16) 9(18) 5(10) 4(13) 4(8) 6(16) 第４問 -(19) 8(9) 9(13) 9(18) 6(12) 7(17) 5(11) 5(14) 6(12) 8(16) 第５問 - 6(11) 10(13) 10(12) 12(20) 5(7) 9(11) 7(8) 9(14) 11(18) 合計 -(71) 44(78) 44(79) 49(95) 51(96) 44(87) 39(71) 41(78) 41(77) 48(98)

以下の平均点、得点率の数値は自動採点データに基づいて計算しています。

（「難易」は昨年度試験との比較ではありません。）

第１問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率 〔１〕 13 ２次方程式、式の計算 やや易 10.5 80.7% 〔２〕 12 否定、必要条件・十分条件 やや難 5.5 45.7% 計 25 普通 16 63.9% 〔１〕は２次方程式の解と無理数を用いた式の値を求める計算で標準的な出題。逆数の関係に注意して、落ち着いて計算すれば必ず解答できる。 〔２〕は必要十分条件、否定と逆の理論を問う問題で、かなり複雑な設定になっている。このタイプの問題に解き慣れていないと解答に相当戸惑うであろう。また、(3)で選択肢が８つあるのに戸惑った生徒もいるのではないか。消去法で不適な選択肢を消しながら考えていけばよいが、全体を見ようとしてもその関係性がわかりにくい設問である。 自動採点利用者の感想！ 〔１〕はほぼ85％程度の正解率だったが、最後の問題だけは62％と正解率が低い。３乗の計算と逆数の関係をうまく処理しきれなかったと思われる。 〔２〕は全体の正解率が46％と低迷している。特に(2)は36％と低く、複数の条件が重なり合う考察が難しかったようだ。昨年度同様、このような設問に慣れていない受験生が多いのだろう。今後、センター対策の大きな課題の１つといえる。

第２問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率 計 25 ２次関数 普通 17.2 68.8% 数学Ｉと共通問題。２次不等式、２次関数のグラフの移動、最大値、最小値に関する出題で全体的には標準的な出題。 与えられている２次関数の式もすべて係数が数字なので非常に取り組みやすい。２次不等式の問題は平易。グラフの平行移動は文字が２つあるので、頂点から考えると計算が煩雑になる。平行移動の公式を用いた計算から解けば比較的時間をかけずに計算できたであろう。その他、最大値、最小値を求める問題も平易である。 自動採点利用者の感想！ 全体的に取り組みやすかったため、正解率も高めだった。前半のア〜タまでは75％以上の正解率で、単純な計算ミスをしなければ解答できたと思われる。後半のチ〜ノは正解率60％程度でやや低い。前半の解答をそのまま引用するので前半で正解がでていないと厳しかったようだ。

第３問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率 計 25 三角比、空間図形 普通 16.2 64.9% 立体図形と図形の計量の融合問題で目新しいが、問題に図が書かれている分、取り組みやすかったのではないか。長さを三平方の定理で求めさせる問題、余弦定理、三角形の面積を求めさせる問題は標準的な出題。 角の２等分線の性質を用いた線分比の問題は、性質を知っていれば少しの計算で解答できる。最後の変則的な体積計算は立体図形の捉え方が難しく、このような設問に慣れてないと解答しにくいであろう。 自動採点利用者の感想！ 前半ア〜キまでは平均85％と正解率が高かった。立体図形ではあったが、直方体で、しかも、図形が与えられていたので解答しやすかったようだ。しかし、後半部分はク、コの正解率が60％程度、サシは20％とかなり低くなった。立体図形の考察を苦手にしている受験生が多いことをうかがわせる結果といえる。今後、センター対策の大きな課題の１つであろう。

第４問　配点 出題内容・テーマ 難易 平均点 得点率 計 25 場合の数、確率、期待値 普通 13.5 54.0% 数学Ｉと共通問題。場合の数、確率、期待値の計算がバランス良く出題されている。問題自体は標準的ではあるが、昨年度よりも問題の設定がやや複雑になっているので、苦手な生徒には難しく感じたであろう。 (1)は余事象の考え方を用いると考えやすい。(2)は落ち着いて具体的に数え上げることで解答できる。(3)の確率、期待値の計算は、得られる得点の設定が難しく、その式からａとｄの値を決めながら、各得点の場合を数え上げれば解答できるが、取り組みにくい設問であろう。 自動採点利用者の感想！ (1)はアイの正解率が75％に対して、ウエオは45％とかなり開きがあり、意外に余事象をうまく使いこなせない受験生が多かったようだ。(2)も56％とやや低く、受験会場で落ち着いて数え上げることが難しいことを象徴している。(3)は(i)のク〜コが74％に対して、サ〜セが50％と低く、得点の条件式をどう見たかによって差がついたと思われる。それに呼応して(ii)も正解率29％と非常に低い結果になった。

分析記事協力：能開予備校 編集・著作：ジェイシー教育研究所

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